2015. évi matematika felvételi, 8. osztály, 1. vizsganap, 8. feladat – hivatalos megoldás és pontozás · Eredeti PDF: 4. oldal Nagyítás ↗
Forrás: Oktatási Hivatal · Az eredeti dokumentum képes részlete
A hivatalos útmutató az irányadó. Egyenértékű alakok, más helyes módszerek és továbbvitt hibák értékelése is szerepelhet benne. Ez az oldal nem automatikus vizsgapontozó.
A mögötte álló gondolkodás
Arányosság, törtrész és egységre visszavezetés segít ebben a feladatban
Mindig megnevezzük, mi az egész és mihez képest értelmezzük a részt. Az arányszámok nem automatikusan darabszámok: közös egységrészt írnak le.
Így látható az összefüggés
3 rész
2 rész
3 + 2 = 5 azonos egységrész
Saját aránypélda: a közös mennyiség öt részre oszlik, a különbség egy részSaját szemléltető példa, nem az OH-feladat ábrája vagy megoldása
Így indulj el a megoldásban
Jelöld, melyik mennyiség az alap vagy a teljes egész
Írd fel az arányrészeket, az egységnyi mennyiséget vagy a megmaradó részt
A kapott mennyiséget ellenőrizd az eredeti aránnyal és az összeggel
Ezt érdemes külön figyelni
Egymás utáni fogyásoknál vagy változásoknál az új törtrész már a maradékra vonatkozhat. A teljes és a maradék százalékát nem szabad összekeverni.
A témaköröket a Nat 2020 kerettantervei alapján kapcsoljuk a feladattípushoz. Ez saját tantervi kapcsolat, nem az OH hivatalos feladatbesorolása. A kétéves blokk és a szakaszvégi cél nem azonos egy adott iskola januárig megtanított tananyagával; régebbi feladatnál visszatekintő kapcsolatról van szó.
Ezért lesz később is hasznos
A következő tanulási szakaszban tovább épül a tudás
Az arányos gondolkodás a középiskolában százalékos, pénzügyi és más alkalmazott problémákhoz kapcsolódik. Az alap helyes megválasztása a növekedési folyamatoknál is lényeges.
9–10. évfolyam · Arányosság, százalékszámítás
Forrásbeli hatókör: a témakör tanulása eredményeként; fejlesztési feladat.
A későbbi témák forrása a középiskolai kerettanterv; az előfeltétel-kapcsolat saját értelmezésünk. Nem azt állítjuk, hogy a kerettanterv ezt a konkrét feladatot nevezi meg előfeltételként.
Ugyanezt a készséget más feladatokban is próbáld ki
Forrás: Oktatási Hivatal, 2015. évi matematika-felvételi, 8. évfolyam, 1. nap. A rövid feladatleírás és a tudáskapcsolatok automatizált feldolgozással készültek; a feladat és a javítókulcs képes részlete helyben olvasható. Frissítve: 2026. október 26.
